RC, SRC조의 구체공사비 개산법
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Ⅰ. 서언 RC 및 SRC조의 軀體工事費는 크게 콘크리트 공사비와 거푸집 공사비 및 鋼材 공사비로 분류된다. 구체공사비가 총공사비중에서 차지하는 비율은 1/3이상으로서 설계단계에서 그 槪算을 파악하는 것은 중요한 작업의 하나다. 그 개산치를 구하는 방법은 보통 품셈, 즉 연면적당 3가지의 각 재료 소요량을 과거의 실례를 참고로 하여 여기에 단가를 곱하여 총계를 낸다. 이 작업에는 풍부한 경험과 직감이 필요하여 일종의 예술이라고도 말할 수 있다. 수많은 실례를 개개로 보면 전체적인 균형을 잃게 되어 어느 것을 기준으로 하여야 하는지 계획을 수립하기가 어렵다. 품셈을 좌우하는 요소를 세분하면 건축물의 종류, 하중, 사용구조재료의 강도 및 기타 잡다한 것들이 있어서 이론적인 실마리를 얻기가 간단하지 않으며 설사 그것을 변수로 하는 수식이 가능하다고 하여도 槪算파악에 잡다한 조작을 요하게 되면 결국 실용적이 못된다. 본고에 소개하는 것은 개개요소를 무시하고 과거의 데이터를 통계적으로 처리함으로써 간단하게 槪算하는 방법이다. Ⅱ. 콘크리트 數量과 鋼材 및 거푸집 數量의 관계 강재 및 거푸집량이 콘크리트 량과 깊은 관계가 있음은 상식적이다. 강재량 및 거푸집량이 RC 및 SRC조 不材斷面이 크고 작음에 거의 반비례하고 있음은 구조 설계의 경험으로 알고 있다. 실제 데이터에 있어서 통계적으로 상관관계를 구하면 단위면적당 콘크리트량과 콘크리트 단위용적당 강재 및 거푸집量은 서술한 바와 같이 반비례 관계가 성립하지만 양자를 단위면적당으로 고치면 동 관계를 반대가 되어 콘크리트 량이 커짐에 따라 강재 및 거푸집량도 동시에 증대되는 것이 명확하게 되었다. 이것은 결국 구체공사비는 단위면적당 콘크리트량의 증대에 따라 상승함을 의미한다. 환언하면 구체공사비를 경제적으로 하기 위해서는 콘크리트량을 적게하는 방법이 효과적임을 나타낸다. 특히 현재에 과거에 비하여 콘크리트 및 거푸집의 단가 상승이 강재의 그것보다 높음을 고려하면 한층 더하다. Ⅲ. RC조의 구체공사비 RC조 구체공사비의 가격구성은 다음과 같다.
Pu = Rr + Cc + Ff -------------------------(1) 여기에서 Pu : 단위면적당 구체공사비(원/㎡) r : 철근단가(원/㎏) c : 콘크리트 단가(원/㎡) f : 거푸집단가 (원/㎡) R : 단위면적당 철근량 (㎏/㎡) C : 단위면적당 콘크리트량 (㎥/㎡) F : 단위면적당 거푸집량 (㎡/㎡) 여기서 콘크리트 단가C를 기준으로 하여 철근과 거푸집 단가를 나타내면 r = ac a = r/c ------------- 철근의 콘크리트에 대한 단가비 f = dc d = f/c ------------- 거푸집의 콘크리트에 대한 단가비 이것을 (1)식에 대입하면 다음과 같이 된다. Pu = c(aR + dF + C) ---------------- (2) 1) 철근량 R 및 거푸집량 F와 콘크리트량 C의 상관관계 철근량 R과 거푸집량 F는 콘크리트량 C와 관계가 있다고 생각되므로 R : Rf(c), F : Ff(c)로놓고 동상관관계를 구한다. 실제로 이들 상관관계에는 많은 요소가 관계하지만 여기에서는 개산치를 파악하는 것이 목적이므로 가장 간단한 방법으로 과거의 실례로부터 견본을 뽑아, 통계학의 單純直線回歸에 맞추어 동 상관관계를 구한다. 철근과 콘크리트의 상관관계【註1】 R / C = 146.9 - 35.9C ----------------- (3) 거푸집과 콘크리트의 상관관계 F / C = 9.60 - 3.33C ------------------ (4) (3), (4)식은 대략 약 100개의 실례중 랜덤 추출법으로 20개를 추출한 결과로서 시중 R/ C, F/ C는 콘크리트 단위용적당 철근 및 거푸집량을 나타내고 <그림 1> 및 <그림 2> 중의 (가) 직선이다. 이것을 보면 단위면적당 콘크리트량이 증가하면 R/C, F/C가 감소하고 있어 지금까지의 상식과 같다. 그러나 이것을 단위면적당으로 고쳐보면, 즉 C(㎥/㎡)와 R(㎏/㎡)와 R(㎏/㎡)의 상관관계로 환산하여 보면 <그림 1> 및 <그림2>중의 (나)곡선이 되어 C가 증가함에 따라 R 및 F는 증가하고 있다. (3), (4)식은 다은과 같이 된다. R = 146.9C - 35.9C2 ------------------ (5) F = 9.60C - 3.33C2 ------------------ (6) 이러한 사실로부터 단위면적당 콘크리트량이 증대함에 따라서 단위면적당 철근 및 거푸집량도 또한 증가 하는 것이 확실하다. 구체공사비를 경제적으로 하기위해서는 단위면적당 콘크리트량을 어느 한도내(배근시공이 가능한 단면의 크기 이상)에서 가능한 한 적게함에 있다. <그림1>, <그림2>중의 ⊙표는 통계에 이용한 전체 견본의 수치이다. 2) RC조의 구체공사비 개산 (5) 및 (6) 식을 (2)식에 대입하면 Pu = CC{a(146.9 - 35.9C) + d(9.60 - 3.33C) + 1} (7) 또는 Pu/c = C{a(146.9 - 35.9c) + d(9.60 - 3.33C) + 1 (7)' 여기서 f/r = β라고 하면 β= d/a, d = aㆍβ를 (7)'식에 넣어 정리하면 Pu/c = C{a(146.9 - 9.6β) + aC(35.9 - 3.33β) + 1} …(7)" 현재 강재 및 거푸집의 가격변동은 콘크리트에 비하여 적으므로 강재 및 거푸집을 불변으로 하고 β= f/r = 2,000/90 = 22.2【註2】로 하여 놓으면 (7)"는 다음과 같이 된다. Pu/c = C{a(360.21 - 109.9C) +1} -------------------- (8) <그림 3>은 (8)식을 도표화한 것으로서 a의 범위를 0.5 ~ 1.1%로 하고 있다.
a = (85 × 100) / 11,000 = 0.773%이다. 연면적당 콘크리트량을 C = 0.6㎥/㎡로 하면 Ⅳ. SRC조의 구체공사비 RC조의 경우는 콘크리트의 단위면적당 량이 구체공사비를 좌우하는 요소이었지만 SRC조에 있어서는 콘크리트량 보다는 강재공사비, 특히 철골공사비가 큰 영향을 미친다고 생각된다. SRC조의 구체공사비의 구성은 다음과 같다.
Pu = Rr + Ss + Cc +Ff --------------------------- (9) 여기에서, Pu : 구체공사비 ㎡당 가격 (원/㎡) r : 철근단가 (원/㎏) s : 철골단가 (원/㎏) c : 콘크리트단가 (원/㎥) f : 거푸집단가 (원/㎡) R : 연면적당 철근량 (㎏/㎡) S : 연며적당 철골량 (㎏/㎡) F : 연면적당 거푸집량 (㎡/㎥) 여기서 콘크리트단가를 기준으로 하면 r = ac a = r/c --- 철근의 콘크리트에 대한 단가비 s = bc b = s/c --- 철골의 콘크리트에 대한 단가비 f = bc d = f/c --- 거푸집의 콘크리트에 대한 단가비 (9)의 식은 다음과 같이 바궈쓸 수 있다. Pu = c(C + aR + bS +dF) --------------------- (10) 1) 철골 및 철근과 콘크리트량의 상관관계 먼저 전강재량(R + S)과 콘크리트량의 상관관계가 있지만 여기서는 철근과 철골 2가지 요소가 관계되기 때문에 실례의 견본으로 통계처리를 하여도 RC조의 경우와 같이 단순회구로는 되지 않고 중회귀직선을 이용하게 된다. 철골량과 철근량의 비를 ε= S/R로 하여 전강재량 R + S와 ε및 C와의 상관관계를 공사실적자료 97개 견본 중에서 30개를 랜덤 추출하여 구한다. SRC조의 경우, 분석에 사용한 견본은 건물종류도 주로 공동주택, 사무실 등 대규모로서 전부가 SRC조인 것, 하층은 SRC조, 상층은 RC조인 것도 포함되어 있다. 따라서 이하의 수식중 수치는 RC조에 비하여 신뢰도가 낮을 것으로 생각되지만 대략적으로 타당할 것이다. 따라서 이하의 수식중 수치는 RC조에 비하여 신뢰도가 낮을 것으로 생각되지만 대략적으로 타당할 것이다. 따라서 이하에 도표를 사용할 때에는 이점을 고려할 필요가 있다. 콘크리트의 용적, 철골비 ε와 전강재의 상관관계를 통계학의 중상관관계식으로 구한 결과는 다음과 같다.【註3】 (R + S)/ C = 167.7 -44.8C + 62.2ε---------- (11) (11)식의 좌변 (R + S)/C는 콘크리트 ㎥당 강재량이다. 동식의 우변은 C가 커지면 작아지고 ε거 커지면 커진다. 단위면적당 강재량은, R + S = C(167.7 - 44.8C + 62.2ε) ---------- (12) 여기서 알 수 있는 바와 같이 ε의 영향이 크고 또한 RC조의 경우와 같이 정비례하여 증가하고 있음을 알 수 있다. <그림4>는 (12)식을 도표화한 것으로서 철골량과 철근량의 비 ε와 단위면적당 콘크리트량 C(㎥/㎡)를 가정하면 단위면적당 전강재량을 개산할 수 있다. 동 그림중에서 ⊙표는 견본에 의한 수치를 기입한 것이다.
에 따라 개산이 가능하다. <그림5> 및 <그림 6>은 (13), (14)식을 도표화한 것이다. (11)식의 우변 C(콘크리트량)의 영향을 무시하여 C = 0.6으로 고정하면, (R + S) / C = 140.82 + 62.2ε------------ (15) 이것은 ε을 변수로 하는 직선식으로 <그림7>은 이를 도표화한 것이다. 즉 동 그림에서는 우변 C = 0.4, C = 0.8로 하였을 대의 (R + S)/C도 병기하고 있지만 그 차이는 약 9㎏/㎥이다. <그림7> SRC조 콘크리트 단위용적량 강재료와 철골 철근비의 상관관계 2) 거푸집량과 콘크리트량의 상관관계 F/C = 9.12 - 4.89C ----------------------- (16) 가 되어 C가 증가함에 따라 F/C는 감소하지만 단위면적당 거푸집량 F가 증가함은 RC조의 경우와 같다. 즉, F = 9.12C - 4.89C2 ----------------------- (17) <그림8>은 도표화한 것이다. RC조의 경우에 비하여 SRC조의 경우에 비하여 SRC조의 경우는 그 증가비율이 적다. 이것은 SRC조가 RC조보다 벽이 적기 때문이다. 3) SRC조 구체공사비의 개산 이들 식을 (10)식에 넣어서 전과같이 단위면적당 구체공사비의 개산식을 만들면,
f/r = d/a = 22.2, d = 22.2a/r = b/a =2.03), b =2a 로 가정하면 (19)식은
동 식은 SRC조인 경우, 단위면적당 콘크리트량이 강재량에 미치는 영향은 직선적이라고 생각된다. 이를 도표화한 것이 <그림9>로서 r 및 C가 정해지면 a도 정해지고 C와 ε을 가정하면 Pu / Cc를 개산할 수 있다. Ⅴ. 단위면적당 콘크리트량 이상 RC 및 SRC구조의 구체공사비 개산법을 제시하였지만 어느것이나 그 근거가 되는 것은 단위면적당 콘크리트량 C의 추정이다. 어떠한 구조체의 콘크리트량을 좌우하는 요소는 건축물의 종류, 하중, 규모, 층 수(지하층 포함), 충고 기본형식, 여기에 설계방침 등 복잡하지만 특히 영향이 큰 것은 수평부재(바닥, 보)와 수직부재(기둥, 벽)의 비, 지하층과 지상층의 층수비일 것이다.이들을 定量定으로 略算하는 방법도 있지만 개산이라는 면에서 보면 실용적이 못된다. 본장에서는 다음의 2,3가지 방법을 소개하고자 한다. (1) 계획단계에서 구조체의 콘크리트량을 개산하는 방법(통계치로 추정한다) 과거의 실례로 보아 단위 면적당 콘크리트량의 분포가 어떤 종류의 정규분포를 만든다는 것을 알 수 있다. 지금 횡축에 콘크리트량 C의 대수를 취하고 종축에 도수를 취하여 정규분포를 만들고 분포도에 예상치를 넣어 이들을 도표화한 것이 ,그림10> 및 <그림11>이다. <그림10>은 RC조, <그림11>은 SRC조의 경우로서전술한 바 있는 영향을 미치는 각 요소 모두를 포괄한 모집단을 상정한단 것이다. 사용한 샘플은 최근 10년간의 자료로서 SC조, SRC조의 평균은 0.61 및 0.67㎥/㎡이다. 동 그림중의 막대그래프는 전샘플의 도수를 %로 도시한 것이다. 콘크리트랑 C는 통상적인 경우에는 RC조에서는 0.6, SRC조에서는 0.7㎥/㎡를 중심으로 ±1σ【註4】의 범위, 즉 RC조에서는 0.49 ~ 0.77㎥/㎡, SRC조에서는 0.56 ~ 0.82㎥/㎡인 것을 알 수 있다. 전술한 바와 같이 壁量이 많은 것, 평균층고가 큰 것, 지하부분이 지상부분에 비하여 큰 것(저층으로서 1층이 구조상인 경우를 포함)은 우변에 반대인 것은 좌변에 치우침을 추정할 수 있을 것이다. 즉, 기준이 되는 연면적을 실면적(차양 및 베란다 면적을 포함한 것)을 취하는 편이 실정에 합당하다. 동 개산법은 초기의 계획단계에서는 편리하지만 그만큼 불확실성을 가지고 있다. 설계가 진행되어 평면, 단면, 벽량등이 개략 결정된 단계에서는 다음방법이 유효하다. (2) 기본설계도로 구조체의 콘크리트량을 개산하는 방법 설계의 윤곽이 정해지면 표준치인 가구를 설정하고 콘크리트량을 개산하여 단위면적당 콘크리트량을 산정하는 것도 가능할 것이다. 더욱 간단하게는 수평부재의 평균두께(바닥, 작은보, 큰보를 단위면적당으로 평균한 것)로 수평부재의 콘크리트량을 개산한다. 이 경우, 기초부분(기초보 및 기초)도 같이 취급한다. 다음에 수직부재의 평균두께(기둥을 포함한 벽의 단위면적당 평균두께)로 수직부재의 콘크리크량을 개산한다. (3) 구조계산의 지진하중으로 구조체의 콘크리트량을 개산하는 방법 설계가 개술한 (2)항과 같이 어느 정도 진행되어 구조계산의 지진력 산정이 끝난 단계에서는 그 수치로부터 C를 개산하는 것도 가능할 것이다. 먼저 지진하중에 채용한 중량에서 마감재 및 적재하중분을 뺀다. 개수를 파악하는 것이 목적이므로 바닥하중에 대하여 평균 몇%, 벽하중에 대하여 평균 몇%로 개산하여 이것을 빼서 각층의 콘크리트중량을 개산하고 이를 콘크리트단위 중량으로 나누어 콘크리트의 총량을 구한다. 말할 필요도 없이 여기에는 1층의 하반부분과 기초콘크리트량이 들어있지 않기 때문에 이들을 가산한 것을 연면적으로 나누어 연면적당 콘크리트량을 개산한다. 구체적인 예는 다음의 (4)항을 참조하도록 한다. 지진하중의 견적이 상세히 되어 있으면 동 방법은 실제에 가까운 값이 될 것이다. (4) 연면적당 콘크리트량 및 구체공사비의 개산법 〔예 1〕 RC조 2층건물 연면적(차양, 베란다, 옥외개단 포함) ; 1,133㎡ 수평부재 : 상부구조 평균두께 20㎝/㎡ 이상과 같이 가정하여 연직부재의 콘크리트량을 연면적당으로 환산한다. 18 ×(3.6 + 3.61) ×149.5 ÷1,133 = 17.12㎝ 전체 콘크리트량은 다음과 같이 된다. C = 0.20 + 0.3/2 + 0.171 = 0.52㎥/㎡ 이것은 <그림10>의 분포도로 보아 평균보다 적지만 1σ이내에 그치고 있다. <그림1>에서 철근량 R = 66㎏/㎡ <그림2>에서 거푸집량 F = 4.1㎡/㎡ (3) 항의 방법에 의한 경우 지진력 산정에 이용한 중량에서 적재하중과 마감재중량을 뺀다. 바닥에 대하여는 29%, 벽에 대해서는 25%로 한다. 2층 총중량 488.4t 1층 총중량 586.9t 1층 하반부분의 콘크리크량 이상의 연면적당 콘크리트량 기초 및 연결 보 ㎡당 0.3㎥/㎡로 하면 C = 0.33 + 0.3/2 = 0.48㎥/㎡ 이것은 (2)항에 의한 0.52㎥/㎡보다 역시 적다. 적산결과는 C = 0.55㎥/㎡, R = 53㎏/㎡, F = 3.92㎥/㎡ 재료단가를 C = 11,000원/㎥, r = 90원/㎏, f = 2,200원/㎡로 하여 (1)식을 계산하면 Pu = 11,000 ×0.55 + 90 ×53 + 2,200 ×3.92 = 19,444원/㎡ 본장의 개산법에 의한 구체공사비는 상기한 재료단가를 이용하면
Pu/C = 1.82, Pu = 11,000 ×1.82 = 20.020원/㎡ (3)항인 경우 Pu/C = 1.72, Pu = 11,000 ×1.72 = 18.920원/㎡ 〔예2〕 사무실, SRC조, 지하1층 지상 13층 연면적 : 7,870㎡ C0 = {0.25 ×(76.0 + 6,605) + 0.4 ×1,346} ÷7,870 = 0.28 ㎥/㎡ 전 콘크리트량 연면적당 C = 0.42 + 0.28 = 0.70 ㎥/㎡ 이것은 <그림11>로 보아 타당한 값이다. 지금 ε= 1.0, 철골량과 철근량의 비 S/R로 하면 <그림5> 및 <그림6>에서
ε= 1.2로하면 R = 67㎏/㎡, S = 81㎏/㎡ <그림 8>에서 거푸집 F = 4.0㎡/㎡ 재료단가 C = 13,800원/㎡ r = 87원/㎏ a = (87 ×100)/13,800 = 0.63% <그림9>에서 ε= 1.0일 때 Pu/c = 3.82 Pu = 3.82 ×0.70 ×13,800 = 36,900원/㎡ ε= 1.2일 때 Pu = 4.02 ×0.70 ×13,800 = 38,800원/㎡ 적산결과는 C = 0.719㎥/㎡, R = 78.9㎏/㎡, S = 97㎏/㎡, ε= 1.23, F = 3.47㎡/㎡, c = 13,800원/㎥, r = 86.4원/㎏, s = 186원/㎏, f = 1,610원/㎡ (9)식으로부터 Pu = 86.4 ×78.9 + 186 ×97 + 13,800 ×0.719 + 1,610 ×3.47 = 40,368원/㎥ 개산치 ε= 1.0인 경우는 실제치의 91%, ε= 1.2인 경우 96%가된다. 〔예 3〕 사무실, SRC조 및 RC조(4층까지 SRC, 5층이상 RC조), 지상 8층 연면적 : 10,160㎡ ①(2)항에 의한 콘크리트량 C의 개산 수평부재 : 상부구조 평균두께 28㎝/㎡ 기초부 평균두께 60㎝/㎡ 평균 28 + 60/8 = 35.5㎝/㎡로 한다. 연직부재 : 지상부분 평균두께 19㎝/㎡로 한다. 연직부재당 연면적(벽면적 A0 = 4,690㎡) C0 = (0.19 ×4,690)/10,160 = 0.088㎥/㎡ 연면적당 콘크리트량 C = 0.355 + 0.088 = 0.443㎥/㎡ 동 개산치는 분포도에서 아주드문 경우지만 동 구조물은 거의 정방형에 가깝고 내벽이 매우 적기 때문에 C가 작아졌다고 생각된다. ② (3)항에 의한 콘크리트량 c의 개산 구조계산서의 지진시 하중으로부터 C값을 개산하면 다음과 같다. 바닥 하중에 대한 마감재 하중, 적재하중, 기둥, 벽에 대한 마감재 하중을 뺀것의 총중량, 단 기둥에 있어서는 평균 10%를 마감재 하중, 벽에 있어서는 평균 22%를 마감재하중으로 한다. 지진 마감재 적재하중 PH2 126.7 - 24 = 102.7t
8,455/2.4 = 3,523㎥(콘크리트 중량 W = 2.4t/㎥) 60/(80 ×100) = 0.075㎥/㎡ 가 되어 (2)항에서 산출한 것과 거의 같다. 강재량, 거푸집량 및 구체공사비의 개산 C = 0.44㎥/㎡일 때 철골은 4층까지, 그 이상은 철근이므로 ε을 작게하여 ε= 0.4로하면, 철근량 R = 53㎏/㎡ <그림 8>에서 거푸집 F = 3.1㎡/㎡, 구체단가는 C = 12,800원/㎡, r = 109원/㎏으로 하면 a = (109 ×100) / 12,800 = 0.85% Pu/cc = 3.99 Pu = 3.99 ×12,800 ×0.442 = 22,574원/㎡ ε= 0.5일 때 Pu/cc = 4.15 Pu = 4.15 ×12,800 ×0.442 = 23,480원/㎡ ε= 0.5일 때 Pu/cc = 4.15 Pu = 4.15 ×12,800 ×0.442 = 23,480원/㎡가 된다. 설계완료시 적산결과는 C = 0.45㎥/㎡, S = 48.6㎏/㎡, S = 18.5㎏/㎡, ε= 0.38, F = 3.04㎡/㎡, (10)식에 위의 값을 넣어 계산하면 Pu =12,800 ×(0.45 + 0.0085 ×48.6 + 0.016 ×18.5 + 0.188 ×3.04) = 22,150원/㎡ ε= 0.4인 경우, 실제치의 98% ε= 0.5인 경우, 실제치의 106%가 된다. Ⅵ. 결론 RC조의 구체공사비를 개산함에는 콘크리트의 연면 적당량을 추정하면 소요철근량, 거푸집량의 연면적당 수량을 도표로부터 개산할 수 있다. 또한 콘크리트단가(원/㎡), 철근단가(원/㎏)를 알게되면 도표에 따라 연면적당 구체공사비를 개산할 수 있다. SRC조인 경우에는 상기한 것 이외에 철골과 철근의 사용량 비(ε= S/R)를 장정하면 RC조의 경우와 같이 개산할 수 있는 수순을 기술한 것이다. 즉 기초가 되는 콘크리트량의 추정, 또는 개산하는 방식도 부가하고 있다. 이상은 현재까지의 데이터를 기초로하여 상관관계를 구한 것으로서 앞으로 구조상 보다 높은 안정성이 요구되었을 때에는 자연히 변할 것이다. 또한 구체공사비의 개산에서는 간략화를 위하여 콘크리트와 철근단가만을 변수로 하고, 거푸집, 철골단가는 철근단가와의 비로 하여 일정하게 하고 있다. 이것을 동 비가 거의 변동하지 않는다고 가정하고 있기 때문에 동 비에 큰 변동이 있으면 본고에 게제한 구체공사비의 도표도 당연히 변할 것이다. 아무튼 구체공사비는 사용될 콘크리트량의 대소에 따라 증감하는 것임에는 변함이 없다. 본고에 나타낸 수식 및 도표의 구체적인 수치는 전술한 바와 같이 과거 공사실적자료에 의하고 있기 때문에 모든 경우에 적합하지 않은 것은 분명하므로 오히려 개산하기 위한 하나의 방법론의 제시로 받아들이는 편이 좋을 것이다. 앞으로 더욱 대규모의 자료를 건축물의 종류별 및 기타 여러 가지 요소로 분류, 통계처리하여 더욱 적합한 결과를 얻을 수 있다고 생각하며 본고에서 언급한 구체공사비 중에는 말뚝, 굴삭방법이 포함되지 않았음을 첨언한다.
【註2】 【註3】 【註4】
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